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tana-b公式

2023-08-13 15:26:14生活百科41

tana-b公式tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)。扩展倍角公式Sin2A=2Sin*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）两角和差cos(α+β)=co

　　tana-b公式

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)；tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)。

　　扩展

　　倍角公式

　　Sin2A=2Sin*CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

　　注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）

　　两角和差

　　cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)

　　半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA)

　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1 cosA)/sinA

　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos^2(a/2)=(1 cos(a))/2

　　两角和与差的正弦余弦正切公式

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ，cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ，tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)。

　　两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。正弦公式是描述正弦定理的相关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。几何意义上，正弦公式即为正弦定理。

　　先利用单位圆（向量）推到两角和与差的余弦公式，再利用诱导公式推导正弦公式，最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式。

　　正弦和差公式始终是sin与cos相乘; 余弦和差公式始终是cos与cos相乘，sin与sin相乘，两角和与差的正弦公式：正=正余余正符号同两角和与差的余弦公式：余=余余正正符号异。

　　两角和、差的正弦公式

　　sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　记忆方式：异名同号

　　正弦的展开肯定就是以正弦开头，然后满足异名，正弦配余弦，符号就和我们要求的符号相同。

　　两角和、差的余弦公式

　　cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ

　　记忆方式：同名异号

　　余弦的展开肯定就是以余弦开头，然后满足同名，余弦配余弦，正弦配正弦，符号就和我们要求的符号相异。