平行四边形是特殊的梯形吗

　　平行四边形并不是特殊的梯形，平行四边形是在二维平面里面两组平行的线共同组合的图形。而梯形是只有一组边是平行的四边形，两者的区别是在于一组还是两组对边平行。

　　平行四边形的性质

　　（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

　　（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

　　（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

　　（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

　　（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

　　平行四边形的辅助线

　　1、连接对角线或平移对角线。

　　2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

　　3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

　　4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。

　　5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

　　扩展

　　平行四边形面积公式为：S=a×h，其中，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。平行四边形属于中心对称图形，当它是特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形时，即是中心对称图形又是轴对称图形。平行四边形具有对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分、邻角互补的特点。

　　在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

　　面积公式

　　平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

　　平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

　　S=a×h推导过程

　　把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

　　因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高

　　所以得出公式S=ah

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