∑上下标含义 上标为代数式

　　是加法符号，下标表示从第几个数字开始加法运算。 一般用i=1表示，上标表示要加到第几个数上，一般用n表示。 如果下标为i=1，上标为n，则表示从第一个数开始与第n个数相加。 把所有的数加起来。

　　实际上合计符号包括其上下标，必须结合数列来理解。 假设{an}是数列。 a1表示数列的第一个数，a2表示数列的第二个数，……，an表示数列的第n个数。 求出该数列所有项的和，此时可以用总和一致表示。 上标n表示求出所有项的和，下标i=1表示从第一个数开始总和。 即，求出1到n所有项的和。 可以表示为(i=1，n ) ai。

　　因为最普遍的是求所有数的和，所以有时可以省略上标。 也就是说，ai也可以通过求出数列{an}所有项的和来表示。 也可以写成ai=a1 a2 …… an。 最简单的例子是I=1…n=n(n1 )/2。 这里的I也可以像j一样用其他文字表示。

　　有时候也会看到下标i=0的情况，这是怎么回事呢？ 其实很简单。 i=0对应于a0。 数列中也有a0项的情况。 例如，数列1、2、4、8、…2^(n-1 )，其第一项实际上是a1=1=2^0，第n项是an=2^ ( n-1 )，所有项之和为) ) I=1，n )2^ 第一项为a0=1=2^0，第n-1项为a_(n-1 )=2^(n-1 )，当所有项之和表示为((I=0，n-1 )2^i .时，上表示为整数q，下表示为整数p 两种不同的合计表示方法具有相同的项数，且第一项和最后一项相同，从而确保两种合计表示方法的结果相同。

　　再举个具体的例子吧。 例如，有限数列“1，2，3，…，100 '。 求出前36个数的和，上标为36，下标为k=1，因此( ) ) ( k=1，36 ) )表示为k。 如果将下标改为k=0，则) ) ) ) k=0。如果其他保持不变，则k=0，36 ) k。 请小心。 目前求出的结果与此有限数列的前36项相同，但其含义已经有所区别。 那就是要求“0 1 2 … 36”。 其实已经有37项了。 当然，也可以根据其他项求出，例如( k=30，35 ) k=30 31 32 33 34 35 36。 这是求30到35这6个项的和。

　　最后是比较特殊的情况，有下标而没有上标的情况。 这里的下标大多有特殊的意义。 例如，在求n次行列式的整数形式时，使用只有下标的加法符号。 下标为j1j2…jn，表示关于所有n元数组的知识。 没有行列式的知识基础，这个知识就无法理解和掌握。 比较简单的是，如果只有下标cyc，则表示轮转的合计。 例如cyc ) x(2y=x ) 2y ) 2z ) 2x； 另一方面，如果仅使用下标sym，则表示对称的总和，例如(sym ) x^2y=x^2y x^2z y^2z y^2x z^2x z^2y。

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