向量垂直的公式

　　向量垂直的公式

　　a//b→a×b=xn-ym=0

　　向量分类

　　自由向量

　　始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。

　　向量

　　在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。

　　数学中只研究自由向量。

　　滑动向量

　　沿着直线作用的向量称为滑动向量。

　　固定向量

　　作用于一点的向量称为固定向量（亦称胶着向量）。

　　位置向量

　　对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。

　　向量平行公式的定义

　　1、对于两个向量a(向量a≠向量0)，向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a(记住向量是有方向的)则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a;

　　2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。

　　“在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。…若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0”

　　平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线)，记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

　　若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

　　共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。

　　补充

　　向量垂直证线面垂直

　　设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α

　　证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l

　　∵a与b相交，即a，b不共线

　　∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa μb的形式

　　∵l⊥a，l⊥b

　　∴l·a=0，l·b=0

　　l·c=l·（λa μb）=λl·a μl·b=0 0=0

　　∴l⊥c

　　设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c

　　根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。

TAG:
热门标签： 表达(4) HALO(1) 胸口(1) 新河县(1) 茶匙(1)
注

部分信息与图片素材来源于互联网，如内容侵权与违规，请与本站联系，将立即处理，举报邮箱：1356571586@qq.com

随机关键词：