逐差法公式

　　逐差法公式是△X=at^2，X3-X1=X4-X2=Xm-X（m-2）。

　　逐差法是为提高实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小实验中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。

　　逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。

　　逐差法求加速度

　　如果你用（X5-X4） （X4-X3） （X3-X2） （X2-X1）=4△x=4aT2，到最后发现误差仍然存在。因为中间的项都可以被消除，无法体现减小误差的初衷。

　　所以用(X5-X2) (X4-X1)=2*3△x=6aT2，可以减小误差来求加速度。

　　逐差法充分利用了测量数据，又保持了多次测量的优点，减少了测量误差。

　　逐差法应用实例

　　在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。

　　运用公式△X=at2;X3-X1=X4-X2=Xm-X（m-2）

　　当时间间隔T相等时，假设测得X1,X2,X3,X4四段距离，那么加速度a=[(X4-X2) (X3-X1)]/2×2T2。

　　逐差法怎么用

　　逐差法求平均值：按照线性关系即一次方关系增加或减少的量,等间隔地测量了若干个数据。

　　假设有6个数字，x1、x2、x3、x4、x5、x6，将这些数据分成前、后两组，每组中对应的数据相减,再求平均数：(x4 x5 x6)-(x1 x2 x3)/3。其结果为5个间隔的平均增加量。好处是利用了全部数据，减小了误差，提供了可信度。

　　如果用x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5得到a1、a2、a3、a4、a5，再求平均值。其实带入纸带上的数据，会发现在求a1、a2、a3、a4、a5的平均值时，就是x2-x1、x3-x2、x4-x3、x5-x4、x6-x5要相加，最终得到x6-x1，其余几组数据都没有用到，那么实验误差必然比把数据都用了要大。

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