正弦线(正弦线的定义)
如图:正弦线MP、余弦线OM、正切线AT
角a的正弦线、余弦线、正切线,统称三角函数线
三角函数线(Trigonometric function line)是正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线和余割线的总称(有时还包括正矢线、余矢线等,是三角函数的几何表示。
1、解三角函数中不等式;
2、三角函数不等式的证明;
3、比较三角函数值的大小;
4、证明三角恒等变换公式。
扩展资料
和差化积公式:
sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin2α cos2α=1、1 tan2α=sec2α、1 cot2α=csc2α;
平方关系:sin²α cos²α=1。
正弦线的定义在直角坐标系中
设角α的终边与单位圆交与P点
过P作PM垂直x轴于M
则有向线段MP叫做角α的正弦线
正弦线的正向与y轴的正向相同
向上为正 向下为负
正切线,正弦线.余弦线是什么.说得清楚详细些如图:正弦线MP、余弦线OM、正切线AT
角a的正弦线、余弦线、正切线,统称三角函数线
什么是正弦线余弦线
单位圆中,以x轴正半轴为起点,逆时针旋转120度,引垂线垂直于y轴的为余弦线,垂直于x轴的为正弦线,延长旋转线,与x轴正半轴的正切线相交于弦线就出来了
正弦线和余弦线是什么你得自己画着体会啊、
在坐标系中画一个单位圆,从圆上一点P向x,y轴做垂线段,垂足分别为M,N
因为圆的半径为1,所以以OP为终边的角的正弦值就等于PM/OP=PM,同理余弦值=PN,所以借助单位圆就将比值转化成了一个线段的长度,所以就将PM,PN称为正弦线,余弦线
因为正弦曲线的y轴表示的就是角的正弦值,所以就通过单位圆将角的大小(弧度制)和它的正弦值对应了起来,即自变量与函数值,所以将正弦线PM平移到角POM对应的弧度的位置上,线段PM长度的变化就构成了正弦函数
在弧度制中,派=180度,2派=360度,所以2派是一个周期,因为一个角加上2派它的大小改变了但是终边的位置没有变正弦值也就相等了,而常用的角都在0~180度之间(即0到2派),所以在一道题中x(即角的大小)取值一般为派或2派
正弦线、余弦线、正切线?要怎么理解,有没有什么例子更容易懂呢这要在单位圆中给出,角a的终边与单位圆相交于点P,过点P做X轴的垂线,交X轴为点M,其中有向线段MP就是正弦线,有向线段OM就是余弦线
取单位圆与X轴正半轴的交点A,过点A做圆的切线,与角a的终边或者是终边的反向延长线交于点T,有向线段AT就是正切线
在直角三角形中,两条边的比值
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