高中概率计算公式(高中数学概率计算法则)

高中概率计算公式是什么？

概率计算基本信息：

加法法则

P(A∪B)=P(A) P(B)－P(AB

条件概率

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

计算方法

“排列组合”的方法计算

记法

P(A)=A

概率公式C和A的区别

“A”是排列方法的数量，跟顺序有关。

例如：n个不同的物体,要取出m个（m<=n）进行排列,方法就是A（n，m）种。也可以这样想,排列放第一个有n种选择，第二个有n-1种选择，第三个有n-2种选择，……，第m个有n 1-m种选择，所以总共的排列方法是n（n-1）（n-2）……（n 1-m）,也等于A（n，m）

“C”是组合方法的数量，跟顺序无关。

比如：C（3,2）表示从3个物体中选出2个，总共的方法是3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙。（3个物体是不相同的情况下）

高中数学概率计算法则

高中数学概率计算法则

概率统计

【考点透视】

1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．

2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.

3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．

4．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率． 5． 掌握离散型随机变量的分布列. 6．掌握离散型随机变量的期望与方差. 7．掌握抽样方法与总体分布的估计. 8．掌握正态分布与线性回归. 【例题解析】

考点1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识:

(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝card(A)/card(I)＝m/n;

等可能事件概率的计算步骤：

① 计算一次试验的基本事件总数n;

② 设所求事件A，并计算事件A包含的基本事件的个数m; ③ 依公式P(A)=m/n求值;

④ 答，即给问题一个明确的答复.

(2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A̅)＝P(A＋A̅)＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B);

例2．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．

[考查目的]本题主要考查用样本分析总体的简单随机抽样方式，同时考查概率的概念和等可能性事件的概率求法.

用频率分布估计总体分布，同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法. [解答过程]1/20

提示:P=5/100=1/20。

例3从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：

492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499

根据的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为__________．

[考查目的]本题主要考查用频率分布估计总体分布，同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法。

[解答过程]在497.5g~501.5内的数共有5个，而总数是20个，所以有5/20=1/4。

点评：首先应理解概率的定义，在确定给定区间的个体的数字时不要出现错误.

例4.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为__________.（精确到0.01）

[考查目的] 本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力，以及推理和运算能力

点评：本题要求学生能够熟练运用排列组合知识解决计数问题，并进一步求得概率问题，其中隐含着平均分组问题.

例6．从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96。（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；

（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一

件二等品”的概率P(B)．

[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力．

[解答过程]（1）记A₀表示事件“取出的2件产品中无二等品”， A₁表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”． 则A₀，A₁互斥，且A=A₀ A₁故

概率的计算公式是什么？

概率c公式是：C（n，k）=n（n-1）（n-2）(n-k 1)/k!，其中k≤n。例如，C（12，3）=12×11×10/3!=1320/（3×2×1）=1320/6=220。

概率，亦称“或然率”，是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。

概率的公式是怎么计算的？

A52 的话就是 5*4 下面的数是最大的数 依次减一 上面是个数 比如A53 就是5*4*3

C52就是A52除以A22 就是5*4\2

概率计算公式是什么?

条件概率：

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式：

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全概率公式：

设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1 A2 … An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

概率算法：概率算法的一个基本特征是，对所求问题的同一实例用同一概率算法求解两次可能得到完全不同的效果。

随机数在概率算法设计中扮演着十分重要的角色。在现实计算机上无法产生真正的随机数，因此在概率算法中使用的随机数都是一定程度上随机的，即伪随机数。

概率计算公式

A、B、C中至多有两件事发生可以是A、B、C中有零件事发生，A、B、C中有一件事发生，A、B、C中有两件事发生。全集为至多有两件事情发生加上有三件事情发生。所以说A、B、C中至多有两件事情发生=1-至多有两件事情发生的概率。

P（至多有两件事发生）=1-P（ABC）。

扩展资料：

概率的计算公式是什么？

P(AB）＝P（A）P（B/A）＝P（B）P（A/B）

条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。

数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师以及其他受过很好教育的非统计学家经常会犯这样的错误。这种错误可以通过用实数而不是概率来描述数据的方法来避免。

扩展资料：

1、统计独立性

当且仅当两个随机事件A与B满足

P(A∩B)=P(A)P(B)

的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。

同样，对于两个独立事件A与B有

P(A|B)=P(A)

以及

P(B|A)=P(B)

换句话说，如果A与B是相互独立的，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。

2、互斥性

当且仅当A与B满足

P(A∩B)=0

且P(A)≠0，P(B)≠0

的时候，A与B是互斥的。

因此，

P(A|B)=0

P(B|A)=0

换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。

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