csc^2x的不定积分 csc^2x的不定积分怎么求
2023-08-13 15:28:38生活百科1343
∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。分析过程如下：∫sec²xdx=tanx+C，∫csc²xdx=-∫sec²（π/2-x）d（π/2-x）=-tan（π/2-x）+C=-c...
∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。分析过程如下：∫sec²xdx=tanx+C，∫csc²xdx=-∫sec²（π/2-x）d（π/2-x）=-tan（π/2-x）+C=-cotx+C。
不定积分的公式：
1、∫adx=ax+C，a和C都是常数；
2、∫x^adx=[x^（a+1）]/（a+1）+C，其中a为常数且a≠-1；
3、∫1/xdx=ln|x|+C；
4、∫a^xdx=（1/lna）a^x+C，0且a≠1；
5、∫e^xdx=e^x+C；
6、∫cosxdx=sinx+C；
7、∫sinxdx=-cosx+C；
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。
分部积分：
（uv）'=u'v+uv'
得：u'v=（uv）'-uv'
两边积分得：∫u'v dx=∫（uv）'dx-∫uv'dx
即：∫u'v dx=uv-∫uv'd，这就是分部积分公式
也可简写为：∫v du=uv-∫u dv
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